Dear ds6551331,
Sorry for not replying sooner - I had a busy few days .
Here is what our math guy says :).
The formula to calculate what the odds are of seeing 21 for the dealer k times in n hands is easy enough to enter in google.
It is 1/((n choose k) * (0.0736^k) * (0.9264^(n-k)))
where you replace all occurrences of n and k with the number of games (n) and the number of times the dealer draws 21 (k).
Feel free to plug in your scenarios. For example the occurrence of the dealer pulling 21 one in 3 games (k) out of 4 (n) is then
1/((4 choose 3) * (0.0736^3) * (0.9264^1)) = 676.87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29%29)
What this means is that if someone plays 676.87 hands, there is going to be, on average one sequence of 4 hands where the dealer hits up to 21 three times.
One always has to be a bit careful to correctly interpret these odds, as we typically only start calculating them when our luck is down.
We then tend to select out short sequences in which we find events unlikely. This is however not a valid approach - they even have a specific name for this in statistics (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistically, the only samples you can make that are valid are either random (pick random 10.000 hands) - or all samples - it is good to be aware of this.
We hope the formula above helps you gain some more insight into all of this - and be sure to only play when you are comfortable doing so!
Kind regards,
Anna
Beste ds6551331,
Sorry dat ik niet eerder reageerde, ik had een paar drukke dagen.
Dit is wat onze wiskundeman zegt :).
De formule om te berekenen wat de kansen zijn om k keer 21 te zien voor de dealer in n handen is eenvoudig genoeg om in Google in te voeren.
Het is 1/((n kies k) * (0,0736^k) * (0,9264^(nk)))
waarbij je alle voorkomens van n en k vervangt door het aantal spellen (n) en het aantal keren dat de dealer 21 trekt (k).
Voel je vrij om je scenario's aan te sluiten. Het voorkomen dat de dealer bijvoorbeeld 21 één trekt in 3 spellen (k) uit 4 (n) is dan
1/((4 kies 3) * (0,0736^3) * (0,9264^1)) = 676,87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29% 29)
Wat dit betekent is dat als iemand 676,87 handen speelt, er gemiddeld één reeks van vier handen zal zijn waarin de dealer drie keer maximaal 21 kaarten gooit.
Je moet altijd een beetje voorzichtig zijn om deze kansen correct te interpreteren, omdat we ze doorgaans pas beginnen te berekenen als we geen geluk hebben.
We hebben dan de neiging om korte reeksen te selecteren waarin we gebeurtenissen onwaarschijnlijk achten. Dit is echter geen geldige aanpak - ze hebben er zelfs een specifieke naam voor in de statistieken (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistisch gezien zijn de enige geldige steekproeven die u kunt maken willekeurig (kies willekeurig 10.000 handen) - of alle steekproeven - het is goed om u hiervan bewust te zijn.
We hopen dat de bovenstaande formule je helpt meer inzicht te krijgen in dit alles - en zorg ervoor dat je alleen speelt als je je daar prettig bij voelt!
Met vriendelijke groeten,
Anna