Goksystemen werken niet

Het eerste wat we hier sterk willen benadrukken is dat er geen enkel Gok Systeem bestaat, waarmee je altijd positieve resultaten kunt behalen, wanneer het gaat om het spel Blackjack - of dit nu Live of Online is. Wanneer we het goed en wel beschouwen, is het enige wat Gok Systemen kunnen bereiken, het veranderen van de distributie van de resultaten, waarbij de resultaten dus uiteindelijk wel hetzelfde blijven, op de lange termijn in ieder geval: die uitkomst is altijd het totaal ingezette bedrag (in Euro’s) vermenigvuldigd met de House Edge, uitgedrukt als decimaal

Online Casino’s bieden diverse varianten van Blackjack of er kunnen per spel verschillende regels gelden die of in het voordeel, of in het nadeel van de speler zijn. Maar het gemiddelde huisvoordeel waar de speler normaalgesproken rekening mee moet houden, varieert doorgaans van 0,4% tot 0,5%. Dus op de lange termijn is het uiteindelijke resultaat van een goksessie: dat de speler de som van zijn inzetten - vermenigvuldigd met het huisvoordeel uitgedrukt als decimaal getal - zal verliezen.

Met andere woorden: als een speler dus 1,000 Euro in totaal inzet, op een Blackjack Game met een House Edge van een half procent (0.5%), dan:

€ 1.000 * 0,005 = € 5

Dus het te verwachten verlies dat deze speler zou lijden na het inzetten van 1000 Euro, is 5 Euro. De fundamentele fout, die ALLE Gok Systemen dan ook hebben, is zonder uitzondering, dat een Gok Systeem echt niks kan veranderen aan het onvermijdelijke: en dat is dus de House Edge, en het daaraan verbonden te verwachten verlies: dit kan evenmin een negatieve, noch een positieve invloed hebben. Veel spelers lopen hierbij dan ook ’in de val’ omdat ze veelal geloven dat het Gok Systeem werkt, juist omdat het de distributie van de uitkomsten beïnvloed. Maar je kunt de distributie ook net zo goed veranderen zonder ook maar enig gebruik te maken van een Gok Systeem.

Als voorbeeld, nemen we nogmaals het uit het vorige voorbeeld gestelde verlies van 5 Euro, op een totaal inzet van 1000 Euro (waarbij we de mogelijkheden en invloed op de House Edge die Splits, Doubles en Surrender hebben, buiten beschouwing laten) bij een Blackjack Game met een House Edge van 0.5%: als een speler echter in een keer 1000 Euro op een enkele hand inzet (nogmaals, zonder rekening te houden met Splits, Doubles of Surrenders), dan wint de speler met een natuurlijke Blackjack, 1500, wanneer de Dealer er geen heeft, of, hij wint de hand op andere manier, en wint 1000, of, hij verliest niet en wint niks bij een push, of, hij verliest 1000 door een Bust of een hogere hand van de Dealer.

Kortom, de speler wint dus 1000, 1500 of 0, of hij verliest 1000.

Als alternatief, kan de speler bijvoorbeeld ook gewoon 5 Euro per hand inzetten, totdat hij in totaal 1000 Euro heeft ingezet: dat zou dan in minimaal 200 handen ook gedaan zijn, alhoewel het waarschijnlijker is dat het minder handen zuilen zijn, omdat de speler normaalgesproken bijna altijd wel een aantal Doubles, Splits of Surrenders zal maken, voordat de 200  handen gespeeld zijn. Als de speler op deze manier zijn inzetten plaatst, is het nagenoeg onmogelijk dat hij het gehele bedrag van € 1.000 zal verliezen.

Sommige voorstanders van goksystemen (er zijn spelers die deze systemen gewoon voor de lol gebruiken of om de spreiding van de resultaten te veranderen) geloven dat je door de hoogte van de inzet te veranderen, de uitkomst ook op de een of andere manier kan beïnvloeden. Toch geldt ook voor deze twee uiteenlopende manieren van inzetten (€ 1.000 in één keer inzetten of telkens € 5 per hand inzetten tot een totaal bedrag van €1.000) dat het verwachte verlies steevast € 5 blijft.

Je vraagt je misschien af hoe dat mogelijk is: als de speler immers € 1.000 in één klap inzet kan hij toch zeker niet eindigen met een verlies van € 5, toch?

Het antwoord op die vraag is: nee, dat klopt absoluut. Maar dat verandert niets aan het feit dat de verwachtingen gebaseerd zijn op de kansen (Odds) van het spel, in combinatie met een speler die de beste keuzes binnen het spel weet te maken (Perfect Play) volgens de regels van het betreffende Blackjack-spel (Juiste Spelkeuze). Met andere woorden: als we bij een huisvoordeel van precies 0,5% (wat we hier als voorbeeld gebruiken) en uitgaande van alle mogelijke bedragen die een speler kan winnen met een enkele inzet van € 1.000, elke mogelijke uitkomst vermenigvuldigen met de kans dat zich dit kan voordoen en vervolgens de kans dat de speler zijn € 1.000 verliest (d.w.z. alle manieren waarop dat kan gebeuren) aftrekken van dit resultaat, dan zal het eindresultaat € 5 zijn. Daarom kunnen we verwachten dat bij een enkele inzet van € 1.000 of bij een aantal inzetten van in totaal € 1.000 het verlies € 5 is.

Het "Martingale" systeem

Dit is misschien wel het oudste systeem en zeker een van de meest populaire strategieën bij het gokken. Het is een eenvoudig systeem waarbij de speler zijn/haar inzet verdubbelt op het moment dat hij verliest, totdat de speler:

• een hand wint; en/of
• de maximale winst aan de tafel behaalt; en/of
• geen geld meer heeft.

Volgens het Martingale systeem plaatst de speler een inzet, dit heet de ‘basisinzet’, en als hij wint herhaalt hij deze inzet. Als de speler verliest, verdubbelt hij/zij de inzet met het bedrag dat hij heeft verloren totdat de speler uiteindelijk wint. Daarna speelt hij weer verder met de basisinzet. Het Martingale systeem wordt eigenlijk alleen gebruikt wanneer er wordt gespeeld op even/oneven en rood/zwart bij Roulette of op winst van de speler (pass)/verlies van de speler (don’t pass) bij het dobbelspelletje Craps. Maar het systeem kan met een paar wijzigingen ook worden gebruikt voor Blackjack omdat de speler vooral vaak hetzelfde bedrag als zijn inzet zal winnen (ofschoon het ook mogelijk is dat regelmatig hogere winsten worden behaald als hij een goede strategie hanteert). De speler zal bij dit systeem dan het totale bedrag inzetten dat hij heeft verloren op zijn vorige inzetten totdat hij weer wint.

Voorbeeld: de speler begint met een inzet van € 5 en verliest zonder gesplitst of verdubbeld te hebben. Vervolgens zet hij € 10 in op zijn volgende hand. Veronderstel dat de speler zijn inzet verdubbelt (double down) en verliest, dan heeft hij op die tweede hand € 20 verloren. Hij zal dan een inzet van € 30 willen doen, wat één basisinzet meer is dan het totale bedrag van € 25 dat hij heeft verloren.

Het doel is dat wanneer de speler uiteindelijk een hand wint (en als de speler maar lang genoeg handen verliest en steeds zijn inzet verhoogt tijdens de negatieve progressie, zal hij uiteindelijk een hand winnen), hij zal eindigen met minstens 1 eenheid winst of, in het andere geval, 1 basisinzet.

We moeten ook niet vergeten dat Blackjack verschillende uitkomsten kent waarbij de speler niet hetzelfde bedrag wint als zijn inzet, wat het systeem wel iets gecompliceerder maakt, maar op zich is het toch niet al te moeilijk om in praktijk te brengen. De speler hoeft eigenlijk alleen maar terug te keren naar zijn basisinzet nadat hij ten minste 1 eenheid (unit) aan zijn speelsaldo heeft toegevoegd. Ten tweede moet hij niet vergeten 1 eenheid toe te voegen aan het totale bedrag dat hij heeft verloren in de voorgaande rondes om te kunnen bepalen wat zijn volgende inzet is. Een speler kan bijvoorbeeld € 85 na drie handen hebben verloren, dus dan moet zijn volgende inzet € 90 zijn: het totale bedrag dat hij heeft verloren plus 1 basisinzet.

Voorstanders van het Martingale systeem voor Blackjack beweren soms dat het systeem geschikter is om Blackjack mee te spelen dan andere Casino Games, omdat de speler bij sommige uitkomsten méér kan winnen dan het bedrag dat hij heeft ingezet, wat bijvoorbeeld het geval is als hij een natuurlijke Blackjack behaalt en de bank niet. Zij slaan de plank echter volledig mis. Een speler kan bijvoorbeeld de Martingale-strategie gebruiken om een inzet te plaatsen op het vakje ‘field’ op de Craps-tafel, maar het feit dat de nummers 2 of 12 gewoonlijk worden verdriedubbeld terwijl de andere nummers worden verdubbeld, betekent nog niet dat de Martingale-speler het huisvoordeel op de een of andere manier kan overwinnen.

Het huisvoordeel bij alle Casino Games is een vast gegeven dat niet kan worden veranderd. Hierin ligt elke mogelijke uitkomst besloten en ook hoeveel elke uitkomst, als deze zich voordoet, zal uitbetalen. Als een speler dus het Martingale systeem (of een bepaalde vorm daarvan) wil gebruiken, dan is Blackjack niet het slechtste spelletje om het op toe te passen, maar alleen omdat het huisvoordeel bij Blackjack lager is dan bij de meeste andere Casino Games. Als een speler geen gebruikt maakt van de mogelijkheid om te verdubbelen, te splitsen of op te geven, dan zal hij niet beter af zijn met het Martingale systeem. Een speler kan net zo goed telkens dezelfde eenheid inzetten (flat betting) of een enkel (groot) bedrag inzetten als hij het niet erg vindt om het in één klap te verliezen. Volgens het huisvoordeel wordt het verwachte verlies bepaald door het totale bedrag dat ingezet wordt en niet door de manier waarop dit bedrag wordt ingezet.

Dat gezegd hebbende, kunnen we wel begrijpen waarom het Martingale systeem aantrekkelijk is voor sommige spelers die kleine winsten willen behalen met het risico dat ze grote verliezen kunnen lijden, want de spreiding van de resultaten wordt met het Martingale systeem op de korte termijn sterk veranderd. Laten we eens kijken wat er gebeurt bij een spel dat een huisvoordeel van 0% heeft, het spelletje kop of munt:

Als er niet met het muntje gerommeld is, dan heeft de speler een kans van 50/50 om te winnen, dus als hij telkens hetzelfde bedrag wint als zijn inzet wanneer het gewenste resultaat zich voordoet, dan is het verwachte verlies voor de speler €0, ongeacht de hoogte van het bedrag dat wordt ingezet. Als er zes muntstukken worden opgeworpen in wat we een ‘Sessie’ zullen noemen, dan zijn de verwachte uitkomsten: drie maal kop, drie maal munt, niemand wint en niemand verliest. Natuurlijk kan het muntje ook zes keer of geen enkele keer op kop vallen, of alles wat daartussen valt.

Laten we aannemen dat de speler hoopt met één worp te winnen of, als het tegenzit, alle zes worpen op een rij verliest en het opgeeft. De kans om zes worpen op een rij te verliezen is eenvoudig te berekenen:

(0,5)^6 = 0,015625

Dit betekent dat de kans dat een speler minstens één van de zes worpen wint 0,984375 is, ofwel 98,4375%.

Als deze speler volgens de Martingale-methode speelt, dan kan hij bij de eerste worp € 5 verliezen, nog eens € 10 bij de tweede, nog eens € 20 bij de derde, nog eens € 40 bij de vierde, € 80 bij de vijfde en nog eens € 160 bij de zesde worp, wat zijn totale verlies op € 315 brengt. Als de speler wint bij de eerste worp en vervolgens stopt, dan wint hij € 5. De berekening is als volgt:

(€ 5 * 0,984375) - (€ 315 * 0,015625) = €0.00

Met andere woorden, de speler heeft de kans € 0 te winnen omdat de Verwachte Waarde van een spelletje kop of munt, waarvan het te winnen bedrag gelijk is aan de inzet (en aannemende dat het geen vals muntje is) € 0 is, waarbij het ook niks uitmaakt hoeveel keer het muntje wordt opgeworpen. Blackjack, of andere Casino Games waarvoor het Martingale systeem kan worden gebruikt, werkt op dezelfde manier – het verschil zit in de verdeling van de mogelijke uitkomsten. Daar komt nog bij dat niet elke winst bij Blackjack gelijk is aan het bedrag van de inzet.

In ons voorbeeld van het spelletje kop of munt heeft de speler een kans van 98,4375% om € 5 te winnen als hij het spelletje één keer speelt. Maar op de lange termijn zal de speler uiteindelijk telkens zes worpen op een rij verliezen zolang hij door blijft spelen, met als eindresultaat dat de speler niets wint noch verliest, althans volgens de verwachte uitkomsten van dit spel.

Stel dat de speler bij het opgooien van een muntje nu een voordeel heeft van 2:1 om te winnen (ofwel €10 bij een inzet van € 5). De speler heeft dan bij elke worp een verwachte winst van:

(10 * 0,5) - (5 * 0,5) = 2,5

De speler zal dan een winst kunnen verwachten van 50% van zijn inzet, ongeacht of hij het Martingale (of enig ander) systeem gebruikt.

Het enige dat het Martingale systeem voor de speler in petto heeft, is dat hij een grotere kans heeft op kleine winsten, maar tegelijkertijd ook een hoger risico loopt om grote verliezen te lijden. Als we kijken naar de Verwachte Waarde van een spel, dan kan er niets veranderd worden aan het feit dat deze waarde slechts het resultaat is van het totaal ingezette bedrag vermenigvuldigd met het huisvoordeel, of het voordeel van de speler, uitgedrukt als een decimaal getal. Op de lange termijn verandert het Martingale systeem niets aan de uitkomst.

Het "Omgekeerde Martingale" Systeem

Met de omgekeerde Martingale doet de speler precies het tegenovergestelde: als hij wint zal zijn inzet verdubbelen en zijn verlies neemt hij voor wat het is (‘Let it Ride’), waarna hij opnieuw speelt met zijn basis inzet. Gewoonlijk hanteert een speler deze strategie totdat hij de tafellimiet heeft bereikt en zijn inzet niet verder kan verhogen of, in het andere geval, als hij een van te voren bepaald bedrag aan winst heeft behaald.

Het resultaat van de omgekeerde Martingale is dus het tegenovergestelde van de Martingale. De speler zal telkens kleine verliezen lijden in de hoop uiteindelijk een grote winst te behalen.

Toegegeven, het is best interessant dat wanneer een speler volgens het Martingale systeem of de omgekeerde Martingale speelt, hij het Casino als het ware dwingt om een tegengesteld systeem in te zetten. In wezen speelt het Casino (zonder dit te weten) de omgekeerde Martingale als de speler volgens het Martingale systeem speelt.  Als de speler volgens de omgekeerde Martingale speelt, dan dwingt hij het Casino om tegen hem te spelen volgens het Martingale systeem.

Voor het Casino maakt dit natuurlijk helemaal niets uit. Feit blijft dat het Casino altijd in het voordeel is bij elke inzet die de speler plaatst in het spelletje Blackjack, als er tenminste geen kaarten worden geteld (card counting), onregelmatigheden op de kaarten worden gespot (edge-sorting), het schudden van de kaarten wordt bijgehouden (shuffle-tracking), gesloten kaarten worden gespot (hole-carding) of een andere methode wordt gebruikt om het huisvoordeel om te buigen in een voordeel voor de speler (cheaten). Zolang je binnen de spellimieten van de tafel speelt, maakt ‘t het Casino niets uit op welke manier je je inzetten plaatst of hoeveel je inzet.  

Simpel gezegd: het Casino weet dat het op de lange termijn altijd zal winnen.

Het "Labouchere" Systeem

Het Labouchere systeem, door sommigen ook wel het “Cancellations-systeem” genoemd, is mijn persoonlijke favoriet om gratis mee te gokken, met speelgeld dus – zeker niet met echt geld! Volgens dit systeem plaatst de speler een aantal basis inzetten of andere bedragen op een reeks getallen en wanneer een inzet op deze getallen wordt gewonnen, streept hij het getal door. Dit is een voorbeeld van een Labouchere-reeks waarbij 5 basis inzetten worden geplaatst:

5, 5, 5, 5, 5

De speler telt het eerste en laatste getal in de reeks bij elkaar op om in te zetten en als de inzet wordt gewonnen streept hij beide getallen door. Als de speler zijn eerste inzet (in dit voorbeeld € 10) verliest, dan zet hij achteraan de reeks het verloren geldbedrag en zijn volgende inzet zal dan € 15 zijn.

Sommige spelers menen dat deze methode moeilijk toe te passen is bij Blackjack, maar daar ben ik het niet helemaal mee eens. Om goed te kunnen splitsen, te verdubbelen of op te geven, kan de speler eenvoudig het totale bedrag dat hij heeft verloren achteraan de reeks zetten. Als de speler meer wint dan het totale bedrag dat hij oorspronkelijk heeft ingezet, dan kan hij de andere getallen in de reeks doorstrepen (of wijzigen) zodat het totale bedrag dat hij heeft gewonnen wordt getoond. Met het Labouchere systeem zal de speler een winst kunnen hebben behaald die gelijk is aan het oorspronkelijke bedrag van al zijn inzetten - in de reeks - nadat hij de hele reeks heeft afgewerkt. In het bovenstaande voorbeeld is dat dan € 25.

Hoe dan ook, net als alle andere systemen die er bestaan (of nog uitgevonden moeten worden), kan het Labouchere systeem evenmin iets veranderen aan het feit dat het verwachte verlies bij een spelletje Blackjack slechts het totale bedrag is dat de speler heeft ingezet vermenigvuldigd met het huisvoordeel, uitgedrukt als een decimaal getal. Dit is de harde realiteit, of je nu het Martingale systeem, de omgekeerde Martingale, het Labouchere systeem, of een flat betting- of andere strategie hanteert. Ik zou kunnen stellen dat dit ook geldt als de speler al zijn geld in één keer inzet, maar bij Blackjack zou dat een zeer slechte keuze zijn omdat hij dan niet langer kan splitsen of verdubbelen, waardoor het huisvoordeel nog groter wordt dan wanneer je een optimale spelstrategie hanteert.

Het Gebruik van Goksystemen bij Online Casino Games

Bij veel Online Casino’s is het niet toegestaan om Blackjack te spelen zolang je te maken hebt met de Doorspeel Voorwaarden om je Bonus vrij te spelen. Het kan gebeuren dat spelers toch Blackjack mogen spelen of dat het Casino spelers verbiedt om Blackjack te spelen als ze met een Bonus spelen. Hoe het ook zij, als je met een Bonus speelt, is er geen enkele  reden om Blackjack te spelen, als dat niet bijdraagt aan de Doorspeel Voorwaarden.

Als je bij een Casino speelt waar je met een Bonus Blackjack mag spelen, en de inzetten die je plaatst op dit spel, ook bijdragen aan de Doorspeel Voorwaarden, dan is het zeer belangrijk dat je eerst goed de Regels en Voorwaarden leest van het betreffende Casino - voordat je besluit er Blackjack te spelen: en vooral wanneer je een goksysteem wilt gaan gebruiken om Blackjack te spelen. Want ook al kunnen goksystemen de verwachte uitkomst van een spel niet beïnvloeden, toch hebben veel Online Casino’s ervoor gekozen, om het in hun Regels en Voorwaarden op te nemen, dat 'spelen met een systeem', 'een gestructureerde manier van inzetten' of 'soortgelijke methoden' ertoe kunnen leiden, dat de Bonus ongeldig wordt verklaard. In zo'n geval moet je Online Blackjack dan ook zeker niet met een systeem spelen, ook al zou je dat normaal gesproken wel doen!